Question

若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“

若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（ ） A．-64 B．0 C．18 D．64

Answer 1

B．

试题分析：由题意得： a n+2 =a n+1 +a n+3 ， a n+3 =a n+2 +a n+4 ， 两式相加，得：a n +a n+2 +a n+4 =0； 同理可得： a n+1 +a n+3 +a n+5 =0， 以上两式相加，可知： 该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零． 故选B．

Answer 2

具有波动性质，an+2=an+1+an+3，
an+3=an+2+an+4，
两式相加，得：an+an+2+an+4=0；
同理可得：
an+1+an+3+an+5=0