如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于点E;求证:BE=AE

如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于点E;求证:BE=AE.... 如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD相交于点E;求证:BE=AE. 展开
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刮肠洗胃
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证明:∵BC是⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠DAC=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC+∠C=90°,
∴∠BAD=∠C,
∵∠C=∠F,
∴∠BAD=∠F,
∵AB=AF,
AB
=
AF

∴∠ABF=∠F,
∴∠BAD=∠ABF,
∴BE=AE.
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