Question

若x、y、z均为正实数，则xy+yzx2+y2+z2的最大值为______

若x、y、z均为正实数，则xy+yzx2+y2+z2的最大值为______．

Answer 1

∵x²+

1

2

y 2≥

2

xy，

1

2

y²+z²≥

2

yz，
∴

xy+yz

x2+y2+z2

=

xy+yz

(x 2+ 1 2 y2)  + ( 1 2 y 2+z 2)

≤

xy+yz

2 (xy+yz)

=

2

2

，当且仅当x=z=

2

2

y 时，等号成立，
故答案为：

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2007-03-09 若实数X，Y，Z满足X2+Y2+Z2＝1，则XY+YZ+ZX... 2014-09-01 求方程组x3+y3+z3＝x+y+zx2+y2+z2＝xyz... 4 2011-05-22 设x＋y＋z＝1，则x2＋xy＋y2＋y2＋yz＋z2＋ z... 1 2015-02-09 设x，y，z∈（0，1），且x+y+z=2，设u=xy+yz... 2014-02-24 如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+... 30 2015-02-10 计算第二类曲面积分?Zxyzdydz+xydxdz+zx2d... 2017-09-06 已知非负实数x，yz满足x+y+z=1，则t=2xy+yz+... 15 2018-08-01 比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,... 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式