Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的部分图象如图所示，则该函数的表达式

函数y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（　　） A． y=2sin(2x+ 5π 6 ) B． y=2sin(2x- 5π 6 ) C． y=2sin(2x+ π 6 ) D． y=2sin(2x- π 6 )

Answer 1

由图象可知，A=2， T 2 = 2π 3 - π 6 = π 2 ，T=π，所以ω=2 函数y=Asin（ωx+φ）=2sin（2x+φ），当x= π 6 时，y=2， 因为2sin（ π 3 +φ）=2，|φ|＜ π 2 ，所以φ= π 6 故选C．