Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ π 2 ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ π 2 ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　） A． y=2sin( π 2 x+ π 4 ) B． y=2sin( π 2 x- π 4 ) C． y=2sin( π 4 x+ π 4 ) D． y=2sin( π 4 x- π 4 )

Answer 1

由函数的图象可知A=2，T=2×（5-1）=8，所以 T= 2π ω ，ω= π 4 ，因为函数的图象经过（3，0），所以0=2sin（ π 4 ×3+φ ），又 |φ|＜ π 2 ，所以φ= π 4 ； 所以函数的解析式为： y=2sin( π 4 x+ π 4 ) ； 故选C．