Question

函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜π2，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（　　）

函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜π2，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为（　　）A．y＝2sin(π3x?π6)+1B．y＝2sin(π6x?π3)+1C．y＝2sin(π3x+π6)+1D．y＝2sin(π6x+π3)+1

Answer 1

解：由题意可知A=2，B=1，T=

4

3

(

13

2

?2)=6，ω=

2π

6

=

π

3

，
因为函数经过（2，3）所以3=2sin（

π

3

×2+φ）+1，|φ|＜

π

2

，φ=-

π

6

，
所以函数的表达式为y＝2sin(

π

3

x?

π

6

)+1；
故选A．