Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜ π 2 ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜ π 2 ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　） A．y=-4sin（ π 8 x+ π 4 ） B．y=4sin（ π 8 x- π 4 ） C．y=-4sin（ π 8 x- π 4 ） D．y=4sin（ π 8 x+ π 4 ）

Answer 1

由图象得A=±4， T 2 =8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω= 2π T = π 8 ， ①若A＞0时，y=4sin（ π 8 x+φ）， 当x=6时， π 8 x+ φ=2Kπ，φ=2kπ- 3π 4 ，k∈Z； 又|φ|＜ π 2 ，∴φ∈?； ②若A＜0时，y=-4sin（ π 8 x+φ）， 当x=-2时， π 8 x+ φ=2kπ，φ=2kπ+ π 4 ，k∈z； 又|φ|＜ π 2 ，∴φ= π 4 ． 综合①②该函数解析式为y=-4sin（ π 8 x+ π 4 ）． 故选A．