Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π2，ω＞0）的图象的一部分如图所示．则f（x）的表达式______

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π2，ω＞0）的图象的一部分如图所示．则f（x）的表达式______．

Answer 1

由函数的图象可得A=2，周期T=π=

2π

ω

，∴ω=2，
故函数的解析式为 y=2sin（2x+φ），把点（0，1）代入可得，
1=2sinφ，解得sinφ=

1

2

，又|φ|＜

π

2

，故φ=

π

6

，
故f（x）的表达式为：f（x）=2sin（2x+

π

6

），
故答案为：f（x）=2sin（2x+

π

6

）