数学：已知x+y=-9 xy=7 求 根号(y/x)+根号(x/y) 的值 要有过程
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x+y = -9
xy= 7
√(y/x)+√(x/y) = √{(y²+x²)/(xy)} = √{[(x+y)²-2xy]/(xy} = √{[(-9)²-2*7]/7} = √{{(81-14)/7} = √(67/7)
= √469/7
xy= 7
√(y/x)+√(x/y) = √{(y²+x²)/(xy)} = √{[(x+y)²-2xy]/(xy} = √{[(-9)²-2*7]/7} = √{{(81-14)/7} = √(67/7)
= √469/7
追问
√(y/x)+√(x/y) = √{(y²+x²)/(xy)}
好像错了吧
追答
嗯！确实错了，应该是：
∵x+y = -9，xy= 7
∴x＜0，y＜0
∴√(y/x)+√(x/y) = (√y²+√x²)/√(xy)
= （-y-x)/√(xy)
= -(x+y)/√(xy)
= -(-9)/√7
= 9√7/7
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