Question

已知f(x)＝log12(x2?2ax+3)（1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是______

已知f(x)＝log12(x2?2ax+3)（1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是______．

Answer 1

（1）若函数的定义域为R，则x²-2ax+3＞0的解集是R，
△=4a²-12＜0，解得?

3

＜a＜

3

．
（2）若函数的值域为R，
则x²-2ax+3=（x-a）²+3-a²≥3-a²≤0，
∴a≥

3

或a≤-

3

．
（3）∵f(x)＝log

1

2

(x2?2ax+3)在（-∞，1]上有意义，
则y=x²-2ax+3在（-∞，1]上是单调函数，
且x²-2ax+3＞0在（-∞，1]上恒成立，
∴

a≥1 1?2a+3＞0

，∴

a≥1 a＜2

汲城濮昊昊 2020-01-27 · TA获得超过3607个赞 知道小有建树答主 回答量：3067 采纳率：32% 帮助的人：239万 我也去答题访问个人页 关注 解：（1）若函数的定义域为R，则x2-2ax+3＞0的解集是R， △=4a2-12＜0，解得-3＜a＜3． （2）若函数的值域为R， 则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≤0， ∴a≥3或a≤-3． （3）∵f(x)=log12(x2-2ax+3)在（-∞，1]上有意义， 则y=x2-2ax+3在（-∞，1]上是单调函数， 且x2-2ax+3＞0在（-∞，1]上恒成立， ∴a≥11-2a+3＞0，∴a≥1a＜2， ∴1≤a＜2，∴a的取值范围为[1，2）． （4）若函数的值域为（-∞，1）则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≥12， ∴-102≤a≤102． 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-20 已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少? 2022-10-07 已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?？ 2011-09-19 已知函数f(x)=√(1-a2)x2+3(1-a)x+6 如f(x)的定义域为R ，求实数a的取值范围 56 2011-09-18 已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R，则实数a的取值范围是多少？ 6 2013-07-26 已知函数f(x)=[(3x-1)]1/3/ax2+ax-3的定义域是R,则实数的取值范围 2 2011-10-20 若函数F(X)=1/√ AX^2+4AX+3定义域为R，求实数A的取值范围 过程并解释 4 2010-07-28 函数f(X)＝log2（x2-2x+a)的定义域为R 则实数a的取值范围 8 2016-12-01 已知函数f(x)＝loga(x2?ax+3)（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）当x∈（0，2）时，函 8 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：（1）若函数的定义域为R，则x2-2ax+3＞0的解集是R，
△=4a2-12＜0，解得-3＜a＜3．
（2）若函数的值域为R，
则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≤0，
∴a≥3或a≤-3．
（3）∵f(x)=log12(x2-2ax+3)在（-∞，1]上有意义，
则y=x2-2ax+3在（-∞，1]上是单调函数，
且x2-2ax+3＞0在（-∞，1]上恒成立，
∴a≥11-2a+3＞0，∴a≥1a＜2，
∴1≤a＜2，∴a的取值范围为[1，2）．
（4）若函数的值域为（-∞，1）则x2-2ax+3=（x-a）2+3-a2≥3-a2≥12，
∴-102≤a≤102．