Question

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosA＝4b且△ABC的面积S≥2，（1）求A的取值范围；（2）求

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosA＝4b且△ABC的面积S≥2，（1）求A的取值范围；（2）求函数f(A)＝cos2A2+3sin2(π4+A2)?32的最值．

Answer 1

（1）S＝

1

2

bcsinA
4=bccosA
则tanA＝

1

2

S≥1
∴

π

4

≤A＜

π

2

（2）f(A)＝

1

2

cosA+

3

2

sinA+

1

2

＝sin(A+

π

6

)+

1

2

∵

5π

12

≤A+

π

6

＜

2π

3

∴f（A）无最小值，A＝

π

3

时，伏腔举f（A）取得圆滑最缺碧大值为

3

2