Question

将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2

将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体．如图甲所示，将密度为ρA，重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有14的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为p1．如图乙所示，将密度为ρB，重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为p2．已知ρ1：ρ2=3：2，ρA：ρB=4：5，则下列说法中正确的是（　　）A．ρ1：ρA=3：4B．FA浮：FB浮=9：8C．p1：p2=2：3D．F：GB=13：45

Answer 1

A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F_浮=G_A，即ρ₁V_排g=ρ₁

3

4

Vg=ρVg，由此可得ρ₁：ρ_A=4：3，故A错误；
B、F_B浮=ρ₂gV_B=

ρ2gGB

ρBg

=

GBρ2

ρB

=

32GB

45

，F_A浮：F_B浮=G_A：

32GB

45

=

3VA

8VB

，不能确定具体比值关系，故B错误；
C、G_A=ρ_AgV_A，V_A=

GA

ρAg

，p₁=ρ₁gh，
p₂=ρ₂gh，
p₁：p₂=ρ₁：ρ₂=3：2，故C错误；
D、∵ρ₁：ρ₂=3：2，ρ_A：ρ₁=3：4，ρ_A：ρ_B=4：5，
∴ρ₂：ρ_B=

2ρ1

3

：1.25ρ_A=

2

3

×

4

3

：1.25=32：45，
G_B=ρ_BgV_B，V_B=

GB

ρBg

，F_B浮=ρ₂gV_B=

ρ2gGB

ρBg

=

GBρ2

ρB

=

32GB

45

，
F=G_B-F _B浮=G_B-

32GB

45

=

13GB

45

，

F

GB

=

13

45

，故D正确．
故选D．

Answer 2

A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F浮=GA，即ρ1V排g=ρ1
3
4
Vg=ρVg，由此可得ρ1：ρA=4：3，故A错误；
B、FB浮=ρ2gVB=
ρ2gGB
ρBg
=
GBρ2
ρB
=
32GB
45
，FA浮：FB浮=GA：
32GB
45
=
3VA
8VB
，不能确定具体比值关系，故B错误；
C、GA=ρAgVA，VA=
GA
ρAg
，p1=ρ1gh，
p2=ρ2gh，
p1：p2=ρ1：ρ2=3：2，故C错误；
D、∵ρ1：ρ2=3：2，ρA：ρ1=3：4，ρA：ρB=4：5，
∴ρ2：ρB=
2ρ1
3
：1.25ρA=
2
3
×
4
3
：1.25=32：45，
GB=ρBgVB，VB=
GB
ρBg
，FB浮=ρ2gVB=
ρ2gGB
ρBg
=
GBρ2
ρB
=
32GB
45
，
F=GB-F B浮=GB-
32GB
45
=
13GB
45
，

F
GB
=
13
45
，故D正确．
故选D．

Answer 3

D．F∶GB＝13∶45