Question

若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______

若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______．

Answer 1

函数f（x）=x²+（a-1）x+a图象开口向上，对称轴为x=-

a?1

2

，
由函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，得-

a?1

2

≤2，解得a≥-3，
所以a的取值范围是[-3，+∞）．
故答案为：[-3，+∞）．