Question

在正四面体P-ABC中，E，F分别是AB、PC中点，则异面直线BF与PE所成的角的余弦值为______

在正四面体P-ABC中，E，F分别是AB、PC中点，则异面直线BF与PE所成的角的余弦值为______．

Answer 1

如图，连结CE，取CE中点G，连结FG，BG，
∵F是PC中点，G是CE中点，
∴FG∥PE，
∴∠BFG是异面直线BF与PE所成的角，
设正四面体P-ABC的棱长为1，
则PE=CE=BF=

1? 1 4

=

3

2

，
∴FG=

1

2

PE＝

3

4

，BG=

BE2+EG2

=

1 4 + 3 16

=

7

4

，
∴cos∠BFG=

( 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-19 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 2011-08-05 P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E∈PB，F∈AC且PE/EB=CF/FA则EF与面PCD的位置关系式—— 43 2012-02-09 在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的余弦值 32 2011-01-11 在正四面体ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求异面直线AF、CE所成角的余弦值 4 2020-03-22 四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC 4 2011-07-07 正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为 3 2014-12-25 如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．求异面直线BN、PM所成的角的余弦值 2 2014-07-29 在四面体P-ABC中，PC垂直平面ABC，AB=BC=CA=PC，求二面角B-AP-C的余弦值 11 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式