AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则AD的取值范围是______
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解：如图所示，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，
又∠ADC=∠BDE，AD=DE
∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，
12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，
∴2＜AD＜10．
故此题的答案为：2＜AD＜10．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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