Question

已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 ___________

已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 ___________．

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Answer 1

32

试题分析：解：∵函数f（x）=x 3 -12x+8,∴f′（x）=3x 2 -12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填写32. 点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的最值、单调性，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值