Question

如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有 A 、 B

如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有 A 、 B 两点。若两种液体的质量相等，则 A 、 B 两点的压强关系是 p A p B ；若 A 、 B 两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 p 甲 p 乙 （两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

＜；＞。

当两种液体的质量相等时，由于甲液体的体积小于乙液体的体积，故甲液体的密度大于乙液体的密度，由于 A 、 B 两点离容器底等高，故 A 点距容器底这段液体产生的压强较大；但又由于二种液体的质量相等，所以它们对容器底的压力是相等的，面积又相等，故两种液体对容器底的压强相等；故 A 点的压强 p A 等于液体对容器底的压强减去 A 点距容器底的那段液体产生的压强，故 p A < p B ； 若 A 、 B 两点的压强相等，但 A 点距液面的高度比 B 点小，由公式 p=ρgh 可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，又因为 A 、 B 两点离容器底等高，故 A 点距容器底这段液体产生的压强较大，则两种液体对容器底的压强应该等于 A 、 B 两点的压强分别加上 A 、 B 两点距容器底的那段液体产生的压强，故 p 甲 > p 乙 。