Question

如图，平行四边形ABCD的一条角平分线AE分对边BC为3和4两部分，求这个平行四边形ABCD的周长

如图，平行四边形ABCD的一条角平分线AE分对边BC为3和4两部分，求这个平行四边形ABCD的周长．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，从而∠1=∠3，
又∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AB=BE，
当AB=BE=3时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=3+7+3+7=20，
当AB=BE=4时，平行四边形的周长为：AB+BC+CD+DA=4+7+4+7=22．