Question

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为x＝1+tcos135°y＝1+tsin135°（t为参数），曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，则t与C公共点的个数为______．

Answer 1

直线l的参数方程为

x＝1+tcos135° y＝1+tsin135°

（t为参数）转化为直角坐标方程为：x+y=2
曲线C的极坐标方程为p=2cosθ转化为直角坐标方程为：（x-1）²+y²=1
利用圆心到直线的距离：d=

2

2

＜1
则：t与C公共点的个数为两个．
故答案为：t与C公共点的个数为两个．