Question

请教一数学题.

已知直线2x+y=3m与直线x+3y=2m-3的交点在第四象限.求m的范围.
不知道联立两个方程后怎么求出交点坐标.

Answer 1

2x+y=3m
y=3m-2x
所以x+3(3m-2x)=2m-3
x+9m-6x=2m-3
x=(7m+3)/5
y=3m-2(7m+3)/5
第四象限则x>0,y<0
所以(7m+3)/5>0
m>-3/7

3m-2(7m+3)/5<0
3m<2(7m+3)/5
15m<14m+6
m<6

所以-3/7<m<6

Answer 2

直接解出方程的解有:
x=(7m+3)/5
y=(m-6)/5

第四象限有
(7m+3)/5>0 m>-3/7
(m-6)/5<0 m<6
综合得
<-3/7<m<6

Answer 3

不用求出来,联立
分别消去x,y
即用含m的代数式表示x,y
因为第四象限，
令x>0
y<0,
即可求出范围