Question

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙壁上的影高为1.2米，测得地面上的影长为2.7米，你认为他用这些数据能测量树高吗？若能，请你帮助他计算树高；若不能，说明理由．

Answer 1

答：能测量出树高． 如图所示，延长AC交BD的延长线于点E， ∵∠E=∠E， ∠CDE=∠ABD=90°， ∴△CDE ∽ △ABE， ∴ AB CD = BE DE ， 即 AB 1.2 = 2.7+DE DE ， ∴AB=1.2× 2.7+DE DE ∵同一时刻太阳光， ∴ 1.2 DE = 1 0.9 ， 解得，DE=1.08， ∴AB=1.2× 2.7+1.08 1.08 =4.2． 答：树高为4.2米．