Question

质量为m的物体以速度v 0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 7 v 0 8 （设物体在

质量为m的物体以速度v 0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 7 v 0 8 （设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小．（2）物体上升的最大高度（3）若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

Answer 1

（1）设上升的最大高度为h，对物体上抛到最高点的过程运用动能定理得： -mgh-fh=0- 1 2 m v 0 2         对下落的过程运用动能定理得：              mgh-fh= 1 2 m ( 7 v 0 8 ) 2 -0           解得；f= 15 113 mg   h= 113 v 0 2 256g     （2）由（1）中解得h= 113 v 0 2 256g     （3）因为重量始终大于阻力，故物体最终会落到地面上，设总路程为s，         对抛出到落地的整个过程运用动能定理得： -fs=0- 1 2 m v 0 2            解得：s= 113 v 0 2 30g 答：（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小为 15 113 mg ；（2）物体上升的最大高度为 113 v 0 2 256g ；（3）物体运动的总路程为 113 v 0 2 30g ．