Question

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值______

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c有最大值______．

Answer 1

解：函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，
f′（x）=3x²+2bx+c≤0在区间[-1，2]上恒成立，
只要

f′(?1)≤0 f′(2)≤0

即

3?2b+c≤0 12+4b+c≤0

成立即可． 当过A点时，b+c有最大值．A(?

3

2

，?6)，故b+c有最大值为?

15

2

故答案为：?

15

2

．