Question

（2013?台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB＝ADAC＝12，则S△ADE：S四边形BCED的值

（2013?台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB＝ADAC＝12，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）A．1：3B．1：2C．1：3D．1：4

Answer 1

在△ADE与△ACB中，

AE AB ＝ AD AC ∠A＝∠A

，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△ADE：S_△ACB=（AE：AB）²=1：4，
∴S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：3．
故选C．