Question

已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2

已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=π6，则双曲线的渐近线方程为______．

Answer 1

把 x=c 代入双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 可得|y|=|PF₂|=

b2

a

，
Rt△PF₁F₂中，tan∠PF₁F₂ =

pF2

F1F2

=

b2

2ac

=

b2

2a a2+b2

=tan

π

6

=

3

3

，
∴

b

a

=

2

，
∴渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2

x，
故答案为 y=±

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-12-16 已知点F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A 7 2020-12-23 F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P，若角 PF1F2=45度 12 2016-05-22 如图，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，F1F2=4，P是双曲线右支上的一点， 11 2016-12-01 已知点F1，F2为双曲线C：x2-y2b2=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点 3 2016-12-01 已知F1、F2是双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=bx 8 2016-12-01 已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双 9 2014-10-31 已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1和F1，点O为双曲线的中心，点P在双曲线的右支上 3 2016-08-18 双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点， 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式