Question

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0x?2y+4≥0x?1≤0，则目标函数z=2y-3x的最大值为（　　）A．-3B．2C．4D

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0x?2y+4≥0x?1≤0，则目标函数z=2y-3x的最大值为（　　）A．-3B．2C．4D．5

Answer 1

解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2y-3x可得

1

2

z表示直线z=2y-3x在直线上的截距，截距越大，z越大
结合图形可知，当z=2x-3y经过点A时，z最大
由

2x+y?2＝0 x?2y+4＝0

可得A（0，2），此时z=4
故选C