Question

如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y＝3

如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y＝3x+1y＝mx+n，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

Answer 1

（1）把P（1，b）代入y=3x+1得b=3+1=4；
（2）方程组

y＝3x+1 y＝mx+n

的解为

x＝1 y＝4

；
（3）直线l₃经过点P，理由如下：
把P（1，4）代入直线l₂：y=mx+n得m+n=4，
当x=1时，y=nx+m=m+n=4，
所以直线l₃经过点P．

Answer 2

解:（1）∵（1.b）在直线y＝x+1上，
∴当x=1时，b=1+1=2.
{x=1
（2）解是
{y=2
⑶直线y=nx+m也经过点P
∵点P（1.2）在直线y=mx+n上
∴m+n=2，
∴2=n×1+m，
这说明直线y=nx+m也经过点P