Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）．其中AO：BO=4：1．已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：压力F/N050100150200250300…电阻R/Ω300270240210180150120…设踏板和杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.5V，则：（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；（2）该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少毫安处？（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是多少？

Answer 1

（1）由表中数据可归纳得出：R=300-0.6F（Ω）  
（2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R₁=300Ω，
电路中的电流I1＝

U

R

＝

4.5

300

A＝15mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15mA处．                         
（3）当电流表刻度盘的读数为I₂=20毫安时，压力传感器的电阻
R2＝

U

I2

＝

4.5

0.02

＝225Ω                
由R=300-0.6F，得F₂=125N                   
再由F₂?AB=G?BO得G=625N                   
答：（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式是R=300-0.6F（Ω）；
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘15mA处．
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是625N．