Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固定转动轴）、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是理想电流表）．其中AO：BO=3：1．已知压力传感器的电阻R与其所受压力F的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 … 电阻R/Ω 30 26 22 18 14 10 …设踏板和杠杆组件的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，接通电源，则：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少安培处？（2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式．（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是多少牛？（4）该秤能测量的最大体重是多少牛？

Answer 1

（1）根据闭合电路欧姆定律得I=

E

R+r

=

12

2+30

=0.375A
（2）由表格得到：R=30-0.08F      ①
（3）根据闭合电路欧姆定律得I=

E

R+r

，当I=0.8时，R=13Ω；
代入①式得：F=212.5N  
根据力矩平衡G?BO=F?AO  得G=637.5N  
（4）由于安培表的量程为3A  根据闭合电路欧姆定律代入数据得R_min=2Ω
代入：R=30-0.08F得F_max==350N
根据力矩平衡G?BO=F?AO  得G_max=1050N 
答：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.375安培处；
（2）电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.08F；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是637.5N；
（4）该秤能测量的最大体重是1050N．