如图,已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD

如图,已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD.... 如图,已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD. 展开
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道菲风0
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知道答主
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解答:证明:在DC取点E,使DE=BD,连接AE,
∵AD为△ABC的高,
∴AD⊥BE,
∴AB=AE,
∴∠AEB=∠B,
又∵∠B=2∠C,
∴∠AEB=2∠C,
∵∠AEB=∠C+∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AE=EC=AB,
∵CD=DE+EC,BD=DE,
∴CD=AB+BD.
Sievers分析仪
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