Question

已知函数y=f（x+1）的定义域为[-2，3]，则y=f（2x2-2）的定义域是______

已知函数y=f（x+1）的定义域为[-2，3]，则y=f（2x2-2）的定义域是______．

Answer 1

∵函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
-1≤x+1≤4，
即f（x）的定义域为[-1，4]，
由-1≤]＜2x²-2≤]＜4，
得

1

2

≤x²＜=≤3，
∴-

3

≤x≤?

2

2

，

2

2

≤x≤

3

，
故y=f（2x²-2）的定义域是[-

3

，?

2

2

]∪[

2

2

，

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