Question

求解3道初中数学题，不会的就不要瞎答，急用

|x-1|+|x-2|+…+|x-617|的最小值
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+1997-1998-1999+2000+…+2008+2009
工作流水线上一次拍着5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程之和最短？
以上三道题都要过程，光有答案的就别答了
答的好的另外加分

Answer 1

1、此题实际就是问：
一点到1、2、3、4……617的距离只和的最小值
在数轴上画就可以推理出：
1、X<1或X>617时 上式取的最小值为1+2+3+4+5……+617=190653
2、当1<X<617时 容易得到
x=(617+1)/2=309时 上式有最小值
｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+......｜x-617｜=95172

2、1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+1997-1998-1999+2000+2001-2002-2003+2004+2005-2006-2007=(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+(9-10)+(-11+12)+...+(1997-1998)+(-1999+2000)+(2001-2002)+(-2003+2004)+(2005-2006)-2007+2008=-1+1-1+1+1-1+1-1+....+1-1+1-1-2007+2008=0

3、C
C是中心点
若工具箱放在某个工作台,则其他工作台到工具箱的路程为:相邻的工作台S(设为S),其次相邻的2S,距工具箱2个工作台的3S...依次增加
为使总路程最短,可以想象是先把工具箱放好,在摆工作台,首先一个工作台放在工具箱处,再则应该使其他工作台尽量相邻于放工具箱的工作台(方法就是左一个右一个的对称放置)

偶是第一个回答的！！！