Question

两道初二数学题

1.四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC。问：四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
2.一面墙高7.5m,墙角附近有一条3.5m宽的水沟,沟边有一架8.5m长的梯子（梯子和墙分别沟的两边）。问：这架梯子能否搭到墙顶？
图传不上去，要是会的就说吧、、不知道的就别说什么“图呢”之类的话，很无聊、、
为什么AC=BD?题目中没有告诉啊？只有等腰梯形的对角线相等，而现在要证得就是等腰梯形啊？

Answer 1

1。如下图，四边形ABCD是等腰梯形

在AC与DB交界处画点O（这步不用写，直接画上）

∵AD‖BC,AD≠BC

∴四边形ABCD为梯形

∠ADB＝∠DBC

∠ACB＝∠DAC

(两直线平行，内错角相等）

∵∠ACB＝∠DBC

∴∠CAD＝∠BDA（等量代换）

在⊿OBC中

∵∠ACB＝∠DBC

∴OB＝OC（等角对等边）

在⊿OAD中

∵∠CAD＝∠BDA

∴OA＝OD（等角对等边）

在⊿AOB和⊿DOC中

OA＝OD,

∠AOB＝∠DOC,

OB＝OC

∴⊿AOB≌⊿DOC(SAS)

∴AB＝DC

（全等三角形，对应边相等）

∴梯形ABCD为等腰梯形

2。如下图，在⊿ABC中

∵AB²＋BC²＝7.5²＋3.5²＝68.5

AC²＝8.5²＝72.25

∴AB²＋BC²≠AC²

∵墙与地面一定垂直

∴∠B＝90°

∴若此要构成直角三角形

则这架梯子不能达到墙顶

Answer 2

是 因为：∠ACB=∠DBC AD‖BC
所以：AC=BD
BC公用
∠ACB=∠DBC
所以S三角形ACB全等于三角形DBC
AB=DC

3.5^2+7.5^2=68.5 8.5^2=72.25
72.25>68.5 能

Answer 3

1：/a+1/b=1/6,1/b+1/c=1/9,1/a+1/c=1/15
三式相加得：
2/a+2/b+2/c=1/6+1/9+1/15=(15+10+6)/90=31/90
1/a+1/b+1/c=31/180
1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc=31/180
所以
abc/(ab+bc+ac)=180/31
第二道把求的数学表达式给我