Question

高中数学函数题目，求正确答案。

Answer 1

根据函数定义域和奇偶性，有
x-3∈[-4,4], -2x∈[-4,4] ------(*1)
不等式变形有：
f(x-3)+f(-2x)<0===> f(x-3)<-f(-2x)=f(2x)
因函数为增函数，所以有 x-3<2x ----(*2)
联立（*1，*2）不等式哟：
x∈[-1,2]， 因为解集A为[-1,2]

最后问题就转化成了二次函数 g(x)在A上的最值问题
首先二次函数的对称轴在A区间的左侧，
因此函数的最小值为 g(-1)=-8
最大值为 g(2)=7

Answer 2

f(x-3)<-f(-2x), f(x-3)<f(2x),
x-3<2x且-4≤x-3≤4且-4≤2x≤4, 解得 -1≤x≤2， 即A为[-1,2]
g(x)=(x+2)^2-9 且-1≤x≤2， 此时函数递增，最大值为g(2)=7

注意：有的回答中认为A为(-3,4],导致最后结果为27的，是错解！

Answer 3

追问

有验证吗

追答

没有

追问

额，应该对的吧？

追答

恩 你看看过程想想就知道了

Answer 4

7是正确答案

Answer 5

7

追问

详细过程

追答

追问

有验证吗

追答

当X=2时，即取最大值