图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别

图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问... 图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样相同的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:(1)按照要求填表: n 1 2 3 4 … s 1 3 6 …写出当n=4时,s=______;n=6时,s=______;第n层时,s=______(用含n的式子表示).(2)当s=55时,求n的值. 展开
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惊叹号676
2014-11-08 · 超过49用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)∵第1个图有1层,共1个小正方体
第2个图有2层,第2层正方体的个数为1+2,
第3个图有3层,第3层正方体的个数为1+2+3,
∴n=4时,即第4层正方体的个数为:1+2+3+4=10,
n=6时,即第6层正方体的个数为:1+2+3+4+5+6=21,
第n层时,s=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

故答案为10;21;
n(n+1)
2


(2)当s=55时,
n(n+1)
2
=55

解得:n=10.
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