Question

如图，已知线段a和∠1．（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，

如图，已知线段a和∠1．（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）根据要求作图：①作∠ACB的平分线交AB于D，②过D点作DE⊥BC，垂足为E；（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．

Answer 1

解：（1）（2）如图：
（3）由∠BED=∠CED=90°，∠B=∠BCD，DE=DE可得△BDE≌△CDE；由∠A=∠A，∠ACD=∠B可得△ACD∽△ABC．