Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了保证运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s，取g=10m/s2．试求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）上述过程运动员在空中运动的时间为多少？

Answer 1

（1）取向下为正方向，则匀减速运动的加速度为a=-12.5m/s²．
      自由下落过程：v₁²=2gh₁ ①
      匀减速运动过程：v₂²-v₁²=2ah₂ ②
    又h₁+h₂=h=224m                ③
    由①②③联立解得  h₂=99m
   （2）由③得h₁=125m
    由h₁=

1

2

g

t

2 1

得  t₁=5s
    匀减速运动过程t₂=

v2?v1

a

=3.6s
所以运动员在空中运动的时间为t=t₁+t₂=8.6s