Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面高224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。

运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s^2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s^2）求：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下的？（2）运动员在空中的最短时间为多少？ 具体解答。。谢谢了

Answer 1

运动员展伞时离地面的高度至少是多少
（1）设展伞高度为h，速度为v0，落地速度vt = 5m/s，
h0 = 224m
Vt^2-V0^2=2ah，代入a = －12.5m/s2，
得h = 99m，
着地时相当于从多高处自由落下
（2）h'=V^2/2g=5^2/20=1.25m
相当于1.25米处自由落下
运动员在空中的最短时间是多少
(3)上述运动方式在空中时间最短，可求得自由落体时间t1 = 5s
展伞后匀减速时间t2 = 3.6s，tmin = 8.6s

Answer 2

高度至少99m,着地时因为速度为5m/s,所以相当于从5m高处自由落下；
空中最短时间为8.6秒，自由下落5秒，后期减速3.6秒，总共8.6秒
具体解答：自由落体结束时设速度为V，则V^2/20-(V^2-5^2)/25=224,解得V=50m/s
所认自由落体时间为5秒；再用50-5=12.5t可得t=3.6秒

追问

你有一个错了。应该是1.25m

追答

是的，着地时因为速度为5m/s,所以相当于从1.25m高处自由落下
是计算出现失误，谢了！