Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s 2 的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g=10m/s 2 。试求： （1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？ （2）运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

解：（1）设展伞高度为h，速度为v 0 ，落地速度v t =5m/s，h 0 =224m，a=-2.5m/s 2 有 又 解得h=99m （2）上述运动方式在空中时间最短，由 ，得自由落体时间t 1 =5s 展伞后匀减速运动，由 ，得展伞后运动的时间t 2 =3.6s 因此运动员在空中的最短时间为t min =t 1 +t 2 =8.6s