已知X方∈{1,0,X},求实数X的值
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x²=1;x=±1
x²=0;x=0
x²=x;x=0或x=1
所以实数X的值{-1,0,1}
x²=0;x=0
x²=x;x=0或x=1
所以实数X的值{-1,0,1}
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若x^2=x,则x=0或1,而集合中已经有0和1,根据集合中元素的互异性可排除这种情况
若x^2=0,则x=0, 即x^2=0=x,根据集合中元素的互异性可排除这种情况
若x^2=1,则x=1或-1,当x=1时,x^2=x,根据集合中元素的互异性可排除这种情况
当x=-1时,满足题意
综上所述,x=-1
若x^2=0,则x=0, 即x^2=0=x,根据集合中元素的互异性可排除这种情况
若x^2=1,则x=1或-1,当x=1时,x^2=x,根据集合中元素的互异性可排除这种情况
当x=-1时,满足题意
综上所述,x=-1
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