Question

已知等差数列{an}的前n项和为sn,sn=kn(n+1)-n(k属于R),公差d为2. (1

已知等差数列{an}的前n项和为sn,sn=kn(n+1)-n(k属于R),公差d为2.

(1)求An与k
(2)若数列{Bn}满足B1=2，Bn－Bn-1=2的An次方(n≥2)，求Bn

Answer 1

最后还有一步，当n=1时也满足bn那个式子，所以bn=上面那个式子，n大于等于1.

望采纳！

追问

大神啊。。。

再拜托几道题可好。。

追答

可以，但得量力而行。。。

追问

算了。。我交了。。

追答

嗯嗯

Answer 2

（1）：根据等差数列求和公式：Sn=n*a1+ n(n-1)/2 *d
代入d可得：Sn= n*a1+ n(n-1)
根据题意：Sn=k*n(n+1)-n (将此式子化简后与上面的式子对比)

=k*n(n-1+2)-n

=k*n(n-1)+2kn-n

很显然k*n(n-1)=n(n-1)，2kn-n=n*a1
因此：k=1，2k-1=a1，即a1=1，an=2n-1 当然也可以把两个式子完全展开然后计算，只不过用对比系数的方法应该可以更快的得出结果

（2）: bn - b(n-1) = 2^(2n-1)
b(n-1) - b(n-2) = 2^(2n-3)
b(n-2) - b(n-3) = 2^(2n-5)
......
b3 - b2 = 2^5

b2 - b1 =2^3

左右两边全部分别加起来，左边的和=bn-b1
右边是一个首项为2^3，公比为2^2，项数为(n-1)，的等比数列，其和为：8[4^(n-1)-1]/3
因此：bn-b1=8[4^(n-1)-1]/3
b1=2,所以，bn=2+8[4^(n-1)-1]/3
可以对bn通分稍作整理化简为bn=2/3 * (4^n-1)
若有不清楚的地方可追问

Answer 3