Question

按要求解下列方程（1）x 2 -2x-4=0（公式法）（2）2x 2 -3x-5=0（配方法）（3）（x+1）（x+8）=-12（4）3

按要求解下列方程（1）x 2 -2x-4=0（公式法）（2）2x 2 -3x-5=0（配方法）（3）（x+1）（x+8）=-12（4）3（x-5） 2 =x（5-x）

Answer 1

（1）∵一元二次方程x 2 -2x-4=0中，a=1，b=-2，c=-4， ∴x= 2± (-2 ) 2 -4×1×(-4) 2×1 = 2±2 5 2 =1± 5 ， ∴x 1 =1+ 5 ，x 2 =1- 5 ； （2）∵原方程可化为2（x 2 - 3 2 x- 5 2 ）=0， 配方得，2[x 2 - 3 2 x+（ 3 4 ） 2 -（ 3 4 ） 2 - 5 2 ]=0，即2[（x- 3 4 ） 2 - 49 16 ]=0， ∴（x- 3 4 ） 2 = 49 16 ， ∴x- 3 4 =± 7 4 ，即x 1 = 5 2 ，x 2 =-1； （3）∵原方程可化为：x 2 +9x+20=0， ∴x= -9± 81-4×20 2 = -9±1 2 ， ∴x 1 =-4，x 2 =-5； （4）∵原方程可化为3（x-5） 2 +x（x-5）=0， 提取公因式得，（x-5）（4x-15）=0， ∴x-5=0，4x-15=0， 解得x 1 =5，x 2 = 15 4 ．