已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B

已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。... 已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

娜█重量█p6
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解：（1）∵点A（1，1）在反比例函数

的图象上，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为：

一次函数的解析式为：y=2x+b，
∵点A（1，1）在一次函数y=2x+b的图象上，
∴b=-1，
∴一次函数的解析式为y=2x-1；
（2）如图，∵点A（1，1），　
∴∠AOB=45°，
∵△AOB是直角三角形，
∴点B只能在x轴正半轴上，
①当∠OB₁ A=90°时，即B₁ A⊥OB₁ ，
∵∠AOB₁ =45°，
∴B₁ A=OB₁ ，
∴B₁ （1，0），
②当∠OAB₂ =90°时，∠AOB₂ =∠AB₂ O=45°，
∴B₁ 起OB₂ 的中点，
∴B₂ （2，0），
综上可知，B点坐标为（1，0）或（2，0）。