Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数 （k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；（2）

已知一次函数y=kx+b与反比例函数 （k≠0）。（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。

Answer 1

解：（1）把y=kx+b代入 中，得： ， 整理得： ， ∵k≠0，且 恒成立， ∴方程 总有两个不相等的实数根，即两个函数的图像总有两个不同的交点； （2）∵它们的一个交点为A（2，3）， ∴ ，解得 ， ∴这两个函数的解析式分别是： 和y=6x-9。