Question

如图，已知A（-4，12），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y＝mx（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC

如图，已知A（-4，12），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y＝mx（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

Answer 1

解答：解：（1）当-4＜x＜-1时，一次函数大于反比例函数的值；
（2）把A（-4，

1

2

），B（-1，2）代入y=kx+b得

?4k+b＝ 1 2 ?k+b＝2

，解得

k＝ 1 2 b＝ 5 2

，
所以一次函数解析式为y=

1

2

x+

5

2

，
把B（-1，2）代入y=

m

x

得m=-1×2=-2；
（3）设P点坐标为（t，

1

2

t+

5

2

），
∵△PCA和△PDB面积相等，
∴

1

2

?

1

2

?（t+4）=

1

2

?1?（2-

1

2

t-

5

2

），即得t=-

5

2

，
∴P点坐标为（-

5

2

，

5

4

）．