Question

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OF⊥CD，OE⊥AB，且OE=OF．求证：AB=CD

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OF⊥CD，OE⊥AB，且OE=OF．求证：AB=CD．

Answer 1

证明：连接OA、OC．
∵OE=OF，OF⊥CD，OE⊥AB，
∴AE=CF，
∴AB=CD．（在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．