Question

已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD．求证：∠OBA=∠ODC

已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD．求证：∠OBA=∠ODC．

Answer 1

证明：过点O分别作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F． ∵AB=CD， ∴OE=OF． 又∵BO=DO， ∴Rt△BOE≌Rt△DOF（HL）， ∴∠OBA=∠ODC．