Question

已知全集U=R，若集合A={x|3≤x≤10}，B={x|x＜2或x＞7}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；（Ⅱ）

已知全集U=R，若集合A={x|3≤x≤10}，B={x|x＜2或x＞7}．（Ⅰ）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；（Ⅱ）若集合M={x|x+2a≥0}，M∩A≠?，求实数38的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）∵全集U=R，若集合A={x|3≤x≤10}，B={x|x＜2或x＞7}，
∴A∩B={x|7＜x≤10}，A∪B={x|x＜2或x≥3}，?_UA={x|x＜3或x＞10}，?_UB={x|2≤x≤7}，
则（?_UA）∩（?_UB）={x|2≤x＜3}；
（Ⅱ）由M中不等式解得：x≥-2a，即M={x|x≥-2a}，
∵M∩A≠?，
∴3≤-2a≤10，
解得：-5≤a≤-

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