Question

探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c

探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______，c=______；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为______（用t的关系式表示）；②请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1．
∵（c-5）²+|a+b|=0，
∴

c?5＝0 a+b＝0

，
∴

c＝5 a＝?1

．
故答案为：a=-1，b=1，c=5；
（2）①由题意，得
t秒钟过后A点表示的数为：-1-t，C点表示的数为：5+3t，
∴AC=5+3t-（-1-t）=6+4t；
故答案为：6+4t；
 ②由题意，得
BC=4+2t，AB=2+2t，
∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．
∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．