Question

一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的母线长与底面半径比；（2）圆锥的全面积

一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的母线长与底面半径比；（2）圆锥的全面积．

Answer 1

（1）设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
根据题意得2πr=

1

2

?2πl，解得l=2r，
所以圆锥的母线长与底面半径比为2：1；
（2）因为r²+3²=l²，
所以r²+3²=4r²，
解得r=

3

，
则l=2

3

，
所以圆锥的全面积=π（

3

）²+

1

2

?2π?

3

?2

3

=9π．